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相關習題
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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且
3
•b=2asinB．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=
3
，b+c=3，求b和c的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x2+2x+1，若成立，則a=___________。

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx+1．
（1）求f(
π
4
)的值；
（2）若x∈[-
π
2
，0]時，求f(x)的值域；
（3）求y=f（-x）的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

下列4個命題：

①在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件；

②若a>0,b>0,則a3+b3≥3ab2恒成立；

③對于函數f（x）=x2+mx+n,若f（a）>0,f（b）>0,則f（x）在（a,b）內至多有一個零點；

④y=f（x-2）的圖象和y=f（2-x）的圖象關于x=2對稱。

其中正確命題序號________________。

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科目： 來源： 題型：

（1）在等差數列{an}中，a10=30，a20=50，求a5及前10項和S10；
（2）在等比數列{bn}中，b3-b1=8，b6-b4=216，求通項bn及前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(
x
2
+
π
6
)，則下列結論中，
（1）f（x）的最小正周期為π；
（2）f（x）的對稱軸為x=
2
3
π+2kπ(k∈Z)；
（3）點(
2π
3
，0)是f（x）的一個對稱中心；
（4）y=cos
x
2
的圖象向右平移
2π
3
得到f(x)=sin(
x
2
+
π
6
)的圖象．
其中正確結論的序號為
②④
②④
（把正確結論的序號都寫上）．

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科目： 來源： 題型：

cos210°等于
-
3
2
-
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log3x+2，x∈[1，3]，則函數F（x）=[f（x）]2+f（x2）的最大值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，若f(
1
2
)=0，△ABC內角A滿足f（cosA）＜0，則A的取值范圍是（　　）

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科目： 來源： 題型：

數列1，
1
1+2
，
1
1+2+3
，…，
1
1+2+3+…+n
的前10項和為（　�。�

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