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【題目】已知圓：與直線：，動直線過定點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于、兩點，點M是PQ的中點，直線與直線相交于點N．探索是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

【題目】如圖1，在△ABC中，D,E分別為AB，AC的中點，O為DE的中點，，BC=4．將△ADE沿DE折起到△的位置，使得平面平面BCED， F為A1C的中點，如圖2．

(1)求證EF∥平面；

(2)求點C到平面的距離.

【題目】我國年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來引發(fā)了社會的廣泛關(guān)注，受到了觀眾的普遍好評.假設(shè)男性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為，女性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為.某機構(gòu)就《流浪地球》是否好看的問題隨機采訪了名觀眾（其中男女）.

（1）求這名觀眾中女性認為好看的人數(shù)比男性認為好看的人數(shù)多的概率；

（2）設(shè)表示這名觀眾中認為《流浪地球》好看的人數(shù)，求的分布列.

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在處的切線平行于軸，求的值和的極值；

（2）若過點可作曲線的三條切線，求的取值范圍．

（1）求證：OM∥平面PAB；

（2）求證：平面PBD⊥平面PAC．

【題目】已知函數(shù).

（1）曲線在點處的切線斜率為，求該切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上恒成立，且存在使得，求的值.

【題目】如圖所示，在三棱臺中，點在上，且，點是內(nèi)（含邊界）的一個動點，且有平面平面，則動點的軌跡是（ ）

A. 平面B. 直線C. 線段，但只含1個端點D. 圓

【題目】如圖，在△OAB中，頂點A的坐標是(3，0)，頂點B的坐標是(1，2)，記△OAB位于直線左側(cè)圖形的面積為f(t)．

（1）求函數(shù)f(t)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最大值．

【題目】如圖，在等腰梯形中，，且，沿翻折使得平面平面，得到四棱錐，若點為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離.

【題目】（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（1）若直線過點，并且與曲線相切，求直線的方程；

（2）設(shè)函數(shù)在上有且只有一個零點，求的取值范圍。（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）