科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量
,
,
,
,函數(shù)
,
的最小正周期為
.
(1)求
的單調(diào)增區(qū)間;
(2)方程
;在
上有且只有一個(gè)解,求實(shí)數(shù)n的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù)m滿足對(duì)任意x1∈[-1,1],都存在x2∈R,使得
+
+m(
-
)+1>f(x2)成立.若存在,求m的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知奇函數(shù)
滿足
,則( )
A. 函數(shù)
是以
為周期的周期函數(shù) B. 函數(shù)
是以
為周期的周期函數(shù)
C. 函數(shù)
是奇函數(shù) D. 函數(shù)
是偶函數(shù)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)二次函數(shù)
的圖像過(guò)點(diǎn)
,且滿足
恒成立.
(1)求
的解析式;
(2)若對(duì)任意的
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)為別為
,
,離心率是
. 橢圓
的左、右頂點(diǎn)分別記為
,
.點(diǎn)
是橢圓
上位于
軸上方的動(dòng)點(diǎn),直線
,
與直線
分別交于
,
兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓
的方程.
(Ⅱ)求線段
長(zhǎng)度的最小值.
(Ⅲ)當(dāng)線段
的長(zhǎng)度最小時(shí),在橢圓
上的點(diǎn)
滿足:
的面積為
.試確定點(diǎn)
的個(gè)數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,曲線
在點(diǎn)
處的切線為
.
(
)若直線
的斜率為
,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
(
)若函數(shù)
是區(qū)間
上的單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)有初中學(xué)生1800人,高中學(xué)生1200人.為了解學(xué)生本學(xué)期課外閱讀時(shí)間,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計(jì)了他們課外閱讀時(shí)間,然后按“初中學(xué)生”和“高中學(xué)生”分為兩組,再將每組學(xué)生的閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))分為5組:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],并分別加以統(tǒng)計(jì),得到如下圖所示的頻率分布直方圖.
![]()
(I)寫(xiě)出a的值;
(II)試估計(jì)該校所有學(xué)生中,閱讀時(shí)間不小于30個(gè)小時(shí)的學(xué)生人數(shù);
(III)從閱讀時(shí)間不足10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,并用X表示其中初中生的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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