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【題目】已知橢圓C:
+
=1(a>b>0)的離心率為
,與雙曲線x2﹣y2=1的漸近線有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為( )
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
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【題目】已知x>0,由不等式x+
≥2
=2,x+
=
≥3
=3,…,可以推出結論:x+
≥n+1(n∈N*),則a=( )
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn
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【題目】已知函數(shù)f(x)=
sin2x+
sin2x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(
)=
,△ABC的面積為3
,求a的最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
)(x∈R),下面結論錯誤的是( )
A.函數(shù)f(x)的最小正周期為π
B.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)
C.函數(shù)f(x)的圖象關于直線
對稱
D.函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
]上是增函數(shù)
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【題目】我校高二年級共2000名學生,其中男生1200人.為調查學生們的手機使用情況,采用分層抽樣的方法,隨機抽取100位學生每周平均使用手機上網時間的樣本數(shù)據(單位:小時).根據這100個數(shù)據,得到學生每周平均使用手機上網時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據分組區(qū)間分別為
.
![]()
(1)應收集男生、女生樣本數(shù)據各多少人?
(2)估計我校高二年級學生每周平均使用手機上網時間超過4小時的概率.
(3)將平均每周使用手機上網時間在
內定義為“長時間使用手機”,在
內定義為“短時間使用手機”.在樣本數(shù)據中,有25名學生不近視.請完成下列2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認為“學生每周使用手機上網時間與近視程度有關”.
近視 | 不近視 | 合計 | |
長時間使用手機上網 | |||
短時間使用手機上網 | 15 | ||
合計 | 25 |
附:![]()
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 6.635 | 7.879 |
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【題目】為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況,隨機選取該月中的5天,將這5天中14時的氣溫數(shù)據(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結論:
![]()
①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫;
②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫;
③甲地該月14時的平均氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差;
④甲地該月14時的平均氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差.
其中根據莖葉圖能得到的統(tǒng)計結論的標號為 .
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【題目】已知圓
:
,直線
:
.
(1)若直線
被圓
截得的弦長為
,求實數(shù)
的值;
(2)當
時,由直線
上的動點
引圓
的兩條切線,若切點分別為
,
,則在直線
上是否存在一個定點?若存在,求出該定點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某班級共派出
個男生和
個女生參加學校運動會的入場儀式,其中男生倪某為領隊.入場時,領隊男生倪某必須排第一個,然后女生整體在男生的前面,排成一路縱隊入場,共有
種排法;入場后,又需從男生(含男生倪某)和女生中各選一名代表到主席臺服務,共有
種選法.(1)試求
和
; (2)判斷
和
的大。
),并用數(shù)學歸納法證明.
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【題目】函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<π)的圖象向左平移
個單位后關于原點對稱,則函數(shù)f(x)在[0,
]上的最小值為( )
A.﹣ ![]()
B.﹣ ![]()
C.![]()
D.![]()
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