Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）（x∈R），下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B.函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱
D.函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上是增函數(shù)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對(duì)于函數(shù) =﹣cos2x，它的周期等于 ，故A正確． 由于f（﹣x）=﹣cos（﹣2x）=﹣cos2x=f（x），故函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，故B正確．
令 ，則 =0，故f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心，故C錯(cuò)誤．
由于0≤x≤ ，則0≤2x≤π，
由于函數(shù)y=cost在[0，π]上單調(diào)遞減
故y=﹣cost在[0，π]上單調(diào)遞增，故D正確．
故選C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正弦函數(shù)的對(duì)稱性，需要了解正弦函數(shù)的對(duì)稱性：對(duì)稱中心；對(duì)稱軸才能得出正確答案．