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【題目】某種設備隨著使用年限的增加,每年的維護費相應增加
現(xiàn)對一批該設備進行調(diào)查,得到這批設備自購入使用之日起,前五年平均每臺設備每年的維護費用大致如表:
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
維護費 |
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Ⅰ
求y關(guān)于t的線性回歸方程;
Ⅱ
若該設備的價格是每臺5萬元,甲認為應該使用滿五年換一次設備,而乙則認為應該使用滿十年換一次設備,你認為甲和乙誰更有道理?并說明理由.
參考公式:
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【題目】下面給出了2010年亞洲某些國家的國民平均壽命
單位:歲
.
國家 | 平均壽命 | 國家 | 平均壽命 | 國家 | 平均壽命 |
阿曼 |
| 阿富汗 | 59 | 巴基斯坦 |
|
巴林 | | 阿聯(lián)酋 |
| 馬來西亞 |
|
朝鮮 |
| 東帝汶 |
| 孟加拉國 |
|
韓國 |
| 柬埔寨 |
| 塞浦路斯 |
|
老撾 |
| 卡塔爾 |
| 沙特阿拉伯 |
|
蒙古 |
| 科威特 | | 哈薩克斯坦 |
|
緬甸 |
| 菲律賓 |
| 印度尼西亞 |
|
日本 |
| 黎巴嫩 |
| 土庫曼斯坦 | 65 |
泰國 |
| 尼泊爾 | 68 | 吉爾吉斯斯坦 |
|
約旦 |
| 土耳其 |
| 烏茲別克斯坦 |
|
越南 | 75 | 伊拉克 |
| 也門 |
|
中國 |
| 以色列 |
| 文萊 |
|
伊朗 | 74 | 新加坡 |
| 敘利亞 |
|
印度 |
|
根據(jù)這40個國家的樣本數(shù)據(jù),得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:
,
,
,
,
,
請根據(jù)上述所提供的數(shù)據(jù),求出頻率分布直方圖中的a,b;
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請根據(jù)統(tǒng)計思想,利用
中的頻率分布直方圖估計亞洲人民的平均壽命及國民壽命的中位數(shù)
保留一位小數(shù)
.
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【題目】記max{a,b}=
,設M=max{|x﹣y2+4|,|2y2﹣x+8|},若對一切實數(shù)x,y,M≥m2﹣2m都成立,則實數(shù)m的取值范圍是 .
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【題目】現(xiàn)在頸椎病患者越來越多,甚至大學生也出現(xiàn)了頸椎病,年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關(guān),某調(diào)查機構(gòu)為了了解大學生患有頸椎病是否與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān),在遂寧市中心醫(yī)院隨機的對入院的50名大學生進行了問卷調(diào)查,得到了如下的4×4列聯(lián)表:
未過度使用 | 過度使用 | 合計 | |
未患頸椎病 | 15 | 5 | 20 |
患頸椎病 | 10 | 20 | 30 |
合計 | 25 | 25 | 50 |
(1)是否有99.5%的把握認為大學生患頸錐病與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)?
(2)已知在患有頸錐病的10名未過度使用電子產(chǎn)品的大學生中,有3名大學生又患有腸胃炎,現(xiàn)在從上述的10名大學生中,抽取3名大學生進行其他方面的排查,記選出患腸胃炎的學生人數(shù)為
,求
的分布列及數(shù)學期望.
參考數(shù)據(jù)與公式:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】小張同學計劃在期末考試結(jié)束后,和其他小伙伴一塊兒外出旅游,增長見識.旅行社為他們提供了省內(nèi)的都江堰、峨眉山、九寨溝和省外的麗江古城,黃果樹瀑布和鳳凰古城這六個景點,由于時間和距離等原因,只能從中任取4個景點進行參觀,其中黃果樹瀑布不能第一個參觀,且最后參觀的是省內(nèi)景點,則不同的旅游順序有( )
A. 54種 B. 72種 C. 120種 D. 144種
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【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣2sin(2x+φ)(|φ|<π),若
,則f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間可以是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)且f(-2)=-3,當x≥0時,f(x)=ax-1,其中a>0且a≠1.
(1)求
的值;
(2)求函數(shù)f(x)的解析式;
(3)已知g(x)=log2x,若對任意的x1∈[1,4],存在
使得f(mx1)+1≥g(x2)(其中m≥0)成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知在平面直角坐標系中,點A,B,C的坐標分別為A(cosα,sinα),B(2,0),C(0,2),α∈(0,π).
(1)若
,求α的值;
(2)若
,求
的值.
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