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【題目】已知P1（a1 ， b1）與P2（a2 ， b2）是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個不同的點，則關(guān)于x和y的方程組 的解的情況是（ ）
A.無論k，P1 ， P2如何，總是無解
B.無論k，P1 ， P2如何，總有唯一解
C.存在k，P1 ， P2 ， 使之恰有兩解
D.存在k，P1 ， P2 ， 使之有無窮多解

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，求a的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，直線，動直線垂直于點，線段的垂直平分線交于點，設(shè)點的軌跡為．

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）以曲線上的點為切點做曲線的切線，設(shè)分別與、軸交于兩點，且恰與以定點為圓心的圓相切.當(dāng)圓的面積最小時，求與面積的比．

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形．
（1）求橢圓C的標(biāo)準方程；
（2）設(shè)F為橢圓C的左焦點，T為直線x=﹣3上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q．
①證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點）；
②當(dāng) 最小時，求點T的坐標(biāo)．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)，分別從集合和中隨機取一個數(shù)和得到數(shù)對．

（1）若， ，求函數(shù)有零點的概率；

（2）若， ，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；

（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50，90）之外的人數(shù)．

【題目】已知函數(shù)，，函數(shù)．

若的最大值為0，記，求的值；

當(dāng)時，記不等式的解集為M，求函數(shù)，的值域是自然對數(shù)的底數(shù)；

當(dāng)時，討論函數(shù)的零點個數(shù)．

【題目】已知甲、乙兩個旅游景點之間有一條5km的直線型水路，一艘游輪以的速度航行時考慮到航線安全要求，每小時使用的燃料費用為萬元為常數(shù)，且，其他費用為每小時萬元．

若游輪以的速度航行時，每小時使用的燃料費用為萬元，要使每小時的所有費用不超過萬元，求x的取值范圍；

求該游輪單程航行所需總費用的最小值．

【題目】已知函數(shù)，．

Ⅰ記在上的最大值為M，最小值為m．

若，求a的取值范圍；

證明：；

Ⅱ若在上恒成立，求a的最大值．

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，點（an ， bn）在函數(shù)f（x）=2x的圖象上（n∈N*）．
（1）若a1=﹣2，點（a8 ， 4b7）在函數(shù)f（x）的圖象上，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）若a1=1，函數(shù)f（x）的圖象在點（a2 ， b2）處的切線在x軸上的截距為2﹣ ，求數(shù)列{ }的前n項和Tn ．