科目: 來源:2017屆安徽省江南十校高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
若
的展開式中各項系數(shù)的和為32,則該展開式中只含字母
且
的次數(shù)為1的項的系數(shù)為__________.
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已知雙曲線
上一點
到雙曲線一個交點的距離是9,則
的值是__________.
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將函數(shù)
的函數(shù)圖像向右平移
個單位以后得到的圖像與
的圖像關(guān)于
對稱,則
的最小正值是__________.
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已知
是數(shù)列
的前
項和,且滿足
.
(Ⅰ)證明
為等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列
的前
項和
.
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美團(tuán)外賣和百度外賣兩家公司其“騎手”的日工資方案如下:美團(tuán)外賣規(guī)定底薪70元,每單抽成1元;百度外賣規(guī)定底薪100元,每日前45單無抽成,超出45單的部分每單抽成6元,假設(shè)同一公司的“騎手”一日送餐單數(shù)相同,現(xiàn)從兩家公司個隨機(jī)抽取一名“騎手”并記錄其100天的送餐單數(shù),得到如下條形圖:
![]()
(Ⅰ)求百度外賣公司的“騎手”一日工資
(單位:元)與送餐單數(shù)
的函數(shù)關(guān)系;
(Ⅱ)若將頻率視為概率,回答下列問題:
①記百度外賣的“騎手”日工資為
(單位:元),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
②小明擬到這兩家公司中的一家應(yīng)聘“騎手”的工作,如果僅從日收入的角度考慮,請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為他作出選擇,并說明理由.
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如圖,四邊形
是邊長為
的正方形,
平面
,
,
.
為線段
的中點,
與平面
所成角為60°.在線段
上取一點
,使得
.
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求多面體
的體積.
![]()
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在平面直角坐標(biāo)系中,直線
不過原點,且與橢圓
有兩個不同的公共點
.
(Ⅰ)求實數(shù)
取值所組成的集合
;
(Ⅱ)是否存在定點
使得任意的
,都有直線
的傾斜角互補(bǔ).若存在,求出所有定點
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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已知函數(shù)
,函數(shù)
.
(Ⅰ)若曲線
與直線
相切,求
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,證明:
;
(Ⅲ)若函數(shù)
與函數(shù)
的圖像有且僅有一個公共點
,證明:
.
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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知
為曲線
上的動點,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))求點
到直線
距離的最大值,并求出點
的坐標(biāo).
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選修4-5:不等式選講
已知關(guān)于
的方程
在
上有解.
(Ⅰ)求正實數(shù)
取值所組成的集合
;
(Ⅱ)若
對任意
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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