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如圖，三棱柱中，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且，，四棱錐的體積為2，點(diǎn)在平面內(nèi)的正投影為，且在上點(diǎn)是線段上，且．

（1）證明：直線平面；

（2）求二面角的余弦值．

交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就是越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

某機(jī)構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定，，記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：

①若該銷售商購(gòu)進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤(rùn)的期望值．

設(shè)是橢圓上三個(gè)點(diǎn)，在直線上的射影分別為．

（1）若直線過原點(diǎn)，直線斜率分別為，求證：為定值；

（2）若不是橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，與面積之比為5，求中點(diǎn)的軌跡方程．

已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若與的圖象有且僅有一條公切線，試求實(shí)數(shù)的值.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程．

（1）若曲線與只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值；

（2）為曲線上的兩點(diǎn)，且，求的面積最大值．

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)的最大值為．

（1）作出函數(shù)的圖象；

（2）若，求的最大值．

若直線經(jīng)過點(diǎn)，且在軸上的截距的取值范圍是，則其斜率的取值范圍是（ ）

A. B. 或 C. 或 D.

若三點(diǎn)共線，則的值為 （ ）

A. B. C. -2 D. 2

已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

過不重合的兩點(diǎn)的直線傾斜角為45°，則的取值為（ ）

A. B. C. D.