設(shè)
是橢圓
上三個點，
在直線
上的射影分別為
．
（1）若直線
過原點
，直線
斜率分別為
，求證：
為定值；
（2）若不是橢圓長軸的端點，點
坐標(biāo)為
，
與
面積之比為5，求中點
的軌跡方程．
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年遼寧省六校協(xié)作體高二下學(xué)期期初數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
成書于公元五世紀(jì)的《張邱建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學(xué)史上的杰作，該書中記載有很多數(shù)列問題，如 “今有女善織，日益功疾。初日織五尺，今一月日織九匹三丈。 問日益幾何�！币馑际牵耗撑由朴诳棽�，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同．已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加（ �。�
A. 
尺 B. 
尺 C. 
尺 D. 
尺
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽省宿州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測（期末）理數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知不等式組
表示的平面區(qū)域為
，點集
，
是
在上取得最大值或最小值的點
，則
中的點的縱坐標(biāo)之和為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 16
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽省六安市高一上學(xué)期周末作業(yè)（十三）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題中，錯誤的是（ ）
A. 一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交
B. 平行于同一平面的兩條直線一定平行
C. 如果平面
不垂直于平面
，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
D. 若直線
不平行于平面，，且l不在平面
，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽省六安市高一上學(xué)期周末作業(yè)（十三）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若
三點共線，則
的值為 （ ）
A. 
B. 
C. -2 D. 2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北省石家莊市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)二面角
的大小為
，
點在平面
內(nèi)，
點在
上，且
，則
與平面
所成的角的大小為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北省石家莊市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
是
的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)
的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試（一）數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：填空題
的展開式中，所有二項式系數(shù)之和為512，則展開式中
的系數(shù)為__________．（用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（文） 試卷（解析版） 題型：解答題
在正三棱柱
中，
，
，點
為
的中點．
(Ⅰ)求證：
平面
；
(Ⅱ)若點
為
上的點，且滿足
，三棱錐
的體積與三棱柱的體積之比為1：12，求實數(shù)
的值．
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