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已知點(diǎn)是的重心，內(nèi)角、、所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為、、，且，則角的大小是__________．

直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交于、兩點(diǎn)，與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)，若，，則__________．

數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，且，，成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

如圖所示，四邊形為等腰梯形，為直角三角形，平面與平面垂直，，，點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作平行于平面的截面分別交、于點(diǎn)、，是的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若直線與平面所成的角的正弦值為，求二面角的余弦值.

某綜藝節(jié)目為增強(qiáng)娛樂(lè)性，要求現(xiàn)場(chǎng)嘉賓與其場(chǎng)外好友連線互動(dòng).凡是拒絕表演節(jié)目的好友均無(wú)連線好友的機(jī)會(huì)；凡是選擇表演節(jié)目的好友均需連線未參加過(guò)此活動(dòng)的個(gè)好友參與此活動(dòng)，以此下去.

（Ⅰ）假設(shè)每個(gè)人選擇表演與否是等可能的，且互不影響，則某人選擇表演后，其連線的個(gè)好友中不少于個(gè)好友選擇表演節(jié)目的概率是多少？

（Ⅱ）為調(diào)查“選擇表演者”與其性別是否有關(guān)，采取隨機(jī)抽樣得到如下列表：

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，是否有的把握認(rèn)為“表演節(jié)目”與好友的性別有關(guān)？

②將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查名男性好友，設(shè)為個(gè)人中選擇表演的人數(shù)，求的分布列和期望.

附：；

已知橢圓，焦距為，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為、，直線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求的面積的最大值.

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)存在極值，對(duì)于任意的，存在正實(shí)數(shù)，使得，試判斷與的大小關(guān)系并給出證明.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，），曲線（為參數(shù)，）.

（Ⅰ）以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若曲線與曲線相交于點(diǎn)、，求.

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)，.

（Ⅰ）求證：當(dāng)時(shí)，不等式成立；

（Ⅱ）關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

高二某班共有學(xué)生56人，座號(hào)分別為1,2,3,…,56,現(xiàn)根據(jù)座號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本．已知4號(hào)、18號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的座號(hào)是（ ）

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