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定義1：若函數在區(qū)間上可導，即存在，且導函數在區(qū)間上也可導，則稱函數在區(qū)間上存在二階導數，記作，即.

定義2：若函數在區(qū)間D上的二階導數為正，即恒成立，則稱函數在區(qū)間D上是凹函數.

已知函數在區(qū)間上為凹函數，則的取值范圍是___________．

已知數列中， ， ，且， ， 成等比數列，數列滿足.

（1）求數列的通項公式；

（2）設是數列前項和，求.

某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗，準備用、、三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，其試驗數據統(tǒng)計如表：

假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，請你根據人工降雨模擬實驗的統(tǒng)計數據：

（Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；

（Ⅱ）考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即達到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài)，丙地只能是小雨或中雨即達到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中達到理想狀態(tài)的個數”為隨機變量，求隨機變量的分布列和數學期望．

如圖<1>:在直角梯形中，，，，，于點，把沿折到的位置，使，如圖<2>：若，分別為，的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面與平面的夾角．

如圖已知橢圓：的離心率為，以橢圓的左頂點為圓心作圓：，設圓與橢圓交于點與點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設點是橢圓上異于、的任意一點，且直線、分別與軸交于點、，為坐標原點，求證：為定值．

設函數，，．

（Ⅰ）試討論的單調性；

（Ⅱ）當時，在恒成立，求實數的取值．

選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，它在點處的切線為直線．

（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）已知點為橢圓上一點，求點到直線的距離的取值范圍．

選修4-5：不等式選講

已知函數，．

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若對于，，有，，求證：．

復數（ ）

A. B. C. 1 D.

圓與圓的位置關系是( )

A. 相離 B. 相切 C. 相交 D. 內含