科目： 來源：2016-2017學(xué)年山東省煙臺市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
在三棱柱
中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，
.若
分別是棱
上的點，且
，則異面直線
與
所成角的余弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山東省煙臺市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)點
的坐標分別為
，直線
相交于點
，且它們的斜率之積為實數(shù)
，關(guān)于點的軌跡下列說法正確的是（ ）
A. 當
時，軌跡為焦點在
軸上的橢圓（除與軸的兩個交點）
B. 當
時，軌跡為焦點在
軸上的橢圓（除與軸的兩個交點）
C. 當
時，軌跡為焦點在軸上的雙曲線（除與軸的兩個交點）
D. 當
時，軌跡為焦點在軸上的雙曲線（除與軸的兩個交點）
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山東省煙臺市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
，
分別為其左、右焦點，過
的直線
與雙曲線
的左、右兩支分別交于
兩點，若
，則雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山東省煙臺市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題
拋物線
的焦點坐標為__________．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山東省煙臺市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題
已知在空間四邊形
中，
點
在
上，且
，
為
中點，用
表示
，則等于__________．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山東省煙臺市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題
過橢圓
右焦點的直線
交
于
兩點，
為
的中點，且
的斜率為
，則橢圓的方程為__________．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山東省煙臺市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題
下列四個命題：①“
，則
全為
”的逆否命題是“若全不為”，則
”；②已知曲線
的方程是
，曲線是橢圓的充要條件是
；③“
”是“直線
與直線
相互垂直”的充分不必要條件；④已知雙曲線
的一條漸近線經(jīng)過點
，則該雙曲線的離心率的值為
.上述命題中真命題的序號為__________．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山東省煙臺市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知實數(shù)
，設(shè)命題
：函數(shù)
在
上單調(diào)遞減；命題
：不等式
的解集為，如果
為真，
為假，求
的取值范圍.
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山東省煙臺市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
截直線
所得弦長
.
（1）求
的值；
（2）設(shè)
是
軸上的點，且
的面積為
，求點的坐標.
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年山東省煙臺市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示，在四棱錐
中，底面
為正方形，側(cè)棱
底面，
，
分別是
的中點.
（1）求證：
∥平面
；
（2）求直線與平面
所成角的大小.
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