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科目: 來(lái)源:2017屆江西吉安一中高三理周考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

空氣質(zhì)量指數(shù)(,簡(jiǎn)稱)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),空氣質(zhì)量按照大小分為六級(jí):為優(yōu);為良;為輕度污染;為中度污染;為重度污染;為嚴(yán)重污染.一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如下.

(1)利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良()的天數(shù);(按這個(gè)月總共30天計(jì)算)

(2)將頻率視為概率,從本月中隨機(jī)抽取3天,記空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)為,求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源:2017屆江西吉安一中高三理周考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在如圖所示的空間幾何體中,平面平面都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,與平面所成的角為60°,且點(diǎn)在平面上的射影落在的平分線上.

(1)求證:平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源:2017屆江西吉安一中高三理周考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的焦距為2,離心率為,軸上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3).

(1)求該橢圓的方程;

(2)若對(duì)于直線,橢圓上總存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2017屆江西吉安一中高三理周考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知,二次函數(shù),關(guān)于的不等式的解集為,其中為非零常數(shù),設(shè).

(1)求的值;

(2)若存在一條與軸垂直的直線和函數(shù),的圖象相切,且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí),函數(shù)存在極值?并求出相應(yīng)的極值點(diǎn).

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科目: 來(lái)源:2017屆江西吉安一中高三理周考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)求的直角坐標(biāo)方程;

(2)曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),求的公共點(diǎn)的極坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:2017屆江西吉安一中高三理周考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4-5:不等式選講

已知使不等式成立.

(1)求滿足條件的實(shí)數(shù)的集合;

(2)若,對(duì),不等式恒成立,求的最小值.

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科目: 來(lái)源:2017屆福建連城縣二中高三文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下面的結(jié)論正確的是( )

A.,則

B.,則

C.的解集是

D.正偶數(shù)是有限集

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科目: 來(lái)源:2017屆福建連城縣二中高三文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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科目: 來(lái)源:2017屆福建連城縣二中高三文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知平面向量,,且,則( )

A. B. C. D.

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科目: 來(lái)源:2017屆福建連城縣二中高三文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在等差數(shù)列中,,則此數(shù)列的前項(xiàng)的和等于( )

A.8 B.13 C.16 D.26

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同步練習(xí)冊(cè)答案