科目: 來(lái)源:2017屆江西吉安一中高三理周考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
空氣質(zhì)量指數(shù)(
,簡(jiǎn)稱
)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),空氣質(zhì)量按照
大小分為六級(jí):
為優(yōu);
為良;
為輕度污染;
為中度污染;
為重度污染;
為嚴(yán)重污染.一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的
的莖葉圖如下.
![]()
(1)利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良(
)的天數(shù);(按這個(gè)月總共30天計(jì)算)
(2)將頻率視為概率,從本月中隨機(jī)抽取3天,記空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)為
,求
的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來(lái)源:2017屆江西吉安一中高三理周考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在如圖所示的空間幾何體中,平面
平面
與
都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,
與平面
所成的角為60°,且點(diǎn)
在平面
上的射影落在
的平分線上.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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科目: 來(lái)源:2017屆江西吉安一中高三理周考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
的焦距為2,離心率為
,
軸上一點(diǎn)
的坐標(biāo)為(0,3).
![]()
(1)求該橢圓的方程;
(2)若對(duì)于直線
,橢圓
上總存在不同的兩點(diǎn)
與
關(guān)于直線
對(duì)稱,且
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知
,二次函數(shù)
,關(guān)于
的不等式
的解集為
,其中
為非零常數(shù),設(shè)
.
(1)求
的值;
(2)若存在一條與
軸垂直的直線和函數(shù),
的圖象相切,且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)
滿足
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng)實(shí)數(shù)
取何值時(shí),函數(shù)
存在極值?并求出相應(yīng)的極值點(diǎn).
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科目: 來(lái)源:2017屆江西吉安一中高三理周考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求
的直角坐標(biāo)方程;
(2)曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),求
與
的公共點(diǎn)的極坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源:2017屆江西吉安一中高三理周考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知
使不等式
成立.
(1)求滿足條件的實(shí)數(shù)
的集合
;
(2)若
,對(duì)
,不等式
恒成立,求
的最小值.
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科目: 來(lái)源:2017屆福建連城縣二中高三文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下面的結(jié)論正確的是( )
A.
,則
B.
,則![]()
C.
的解集是
D.正偶數(shù)是有限集
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科目: 來(lái)源:2017屆福建連城縣二中高三文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目: 來(lái)源:2017屆福建連城縣二中高三文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在等差數(shù)列
中,
,則此數(shù)列的前
項(xiàng)的和等于( )
A.8 B.13 C.16 D.26
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