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如圖，在三棱柱中，是等邊三角形，，是中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離．

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，若，且，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足（）．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅱ）是否存在非零實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？并說明理由．

已知函數(shù)（，）．

（1）若，求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知，為異面直線，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A．必存在平面使得

B．必存在平面使得，與所成角相等

C．必存在平面使得，

D．必存在平面使得，與的距離相等

已知正項(xiàng)數(shù)列中，，，（），則（ ）

A． B． C． D．

等差數(shù)列的公差為，關(guān)于的不等式的解集為，則使數(shù)列的前項(xiàng)和最大的正整數(shù)的值是（ ）

A． B． C． D．

直三棱柱中，底面是正三角形，三棱柱的高為，若是中心，且三棱柱的體積為，則與平面所成的角大小是（ ）

A． B． C． D．

已知向量，的夾角為，且，，則向量在向量方向上的投影為（ ）

A． B． C． D．

《算數(shù)書》竹簡于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“囷蓋”的術(shù)：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長與高，計(jì)算其體積的近似公式，它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率近似取為，那么近似公式，相當(dāng)于將圓錐體積公式中的近似取為（ ）

A． B． C． D．

兩個(gè)單位向量，的夾角為，點(diǎn)在以圓心的圓弧上移動(dòng)，，則的最大值為（ ）

A．1 B．

C． D．