科目： 來源：2017屆山東壽光現(xiàn)代中學高三理12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知矩形
與正三角形
所在的平面互相垂直，
分別為棱
的中點，
．
（1）證明：直線
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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科目： 來源：2017屆山東壽光現(xiàn)代中學高三理12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，并且對于任意
，都有
．
（1）證明數(shù)列
為等差數(shù)列，并求
的通項公式；
（2）設數(shù)列
的前
項和為
，求使得
的最小正整數(shù)
．
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科目： 來源：2017屆山東壽光現(xiàn)代中學高三理12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的中心在坐標原點，長軸在
軸上，
分別在其左、右焦點，
在橢圓上任意一點，且
的最大值為1，最小值為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為橢圓
的右頂點，直線
是與橢圓交于
兩點的任意一條直線，若
，證明直線
過定點．
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科目： 來源：2017屆山東壽光現(xiàn)代中學高三理12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
的單調性；
（2）當
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）證明：
．
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科目： 來源：2017屆山西臨汾一中等五校高三理聯(lián)考三數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，
，則角
的大小為（ ）
A．30° B．45°
C．60° D．90°
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科目： 來源：2017屆山西臨汾一中等五校高三理聯(lián)考三數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等比數(shù)列
共有10項，其中奇數(shù)項之積為2，偶數(shù)項之積為64，則其公比是（ ）
A．
B．
C．2 D．
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科目： 來源：2017屆山西臨汾一中等五校高三理聯(lián)考三數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知命題
；命題
在
中，若
，則
．則下列命題為真命題的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2017屆山西臨汾一中等五校高三理聯(lián)考三數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
是奇函數(shù)，當
時，
，則曲線
在
處的切線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
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，集合
，且
，則有（ ）
B. 
C. 
D. 
滿足
，則
與
的夾角的余弦值為（ ）
B．
D．