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若數(shù)列的首項，且；令，則_____________．

在中，角所對的邊分別為，且．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，該學校對100名高一新生進行了問卷調查，得到如下列聯(lián)表：

已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為．

（1）請將上述列聯(lián)表補充完整；

（2）并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由；

（3）已知在被調查的學生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．

下面的臨界值表僅供參考：

（參考公式：，其中）

在四棱錐中，底面是正方形，側面底面，且，分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

已知橢圓的短軸長為，離心率．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與橢圓交于不同的兩點，求的面積的最大值.

已知函數(shù)．

（1）設，求的單調遞增區(qū)間；

（2）證明：當時，；

（3）證明：時，存在，當時，恒有．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），現(xiàn)以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）在曲線上是否存在一點，使點到直線的距離最��？若存在，求出距離的最小值及點的直角坐標；若不存在，請說明理由.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）解關于的不等式；

（2）設，試比較與的大小.

已知集合，則=（ ）

A． B．

C． D．

復數(shù)，是的共軛復數(shù)，復數(shù)在復平面內對應的點位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限