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已知點為拋物線的焦點，為原點，點是拋物線準線上一動點，在拋物線上，且，則的最小值是__________．

在中，角，，的對邊分別為，，，設函數 的值域為．

（1）求，的值；

（2）若，且，為銳角，求的邊上高的值．

如圖，在直三棱柱中，，，是棱上的一點，是的延長線與的延長線的交點，且平面．

（1）求證：；

（2）求二面角的平面角的正弦值．

“開門大吉”是某電視臺推出的游戲益智節(jié)目．選手面對號扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金．正確回答每一扇門后，選手可自由選擇帶著獎金離開比賽，還可繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門以獲得更多獎金．（獎金金額累加）但是一旦回答錯誤，獎金將清零，選手也會離開比賽．在一次場外調查中，發(fā)現(xiàn)參加比賽的選手多數分為兩個年齡段：；（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否人數如圖所示．

（1）寫出列聯(lián)表：判斷是否有的把握認為猜對歌曲名稱與否與年齡有關？

說明你的理由．（下面的臨界值表供參考）

（2）若某選手能正確回答第一、二、三、四扇門的概率分別為，，，，正確回答一個問題后，選擇繼續(xù)回答下一個問題的概率是，且各個問題回答正確與否互不影響．設該選手所獲夢想基金總數為，求的分布列及數學期望．

（參考公式其中）

已知橢圓：（）的離心率為，連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓的左焦點為，右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段的垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；

（3）設為坐標原點，取上不同于的點，以為直徑作圓與相交另外一點，求該圓面積的最小值時點的坐標．

已知集合，，則（ ）

A. B.

C. D.

，則（ ）

A. B.

C. D.

下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間上為增函數的是（ ）

A. B.

C. D.

若，則等于（ ）

A. B.

C. D.

函數，若，則的值是（ ）

A.2 B.1

C.1或2 D.1或-2