Question

“開門大吉”是某電視臺推出的游戲益智節(jié)目．選手面對號扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金．正確回答每一扇門后，選手可自由選擇帶著獎金離開比賽，還可繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門以獲得更多獎金．（獎金金額累加）但是一旦回答錯誤，獎金將清零，選手也會離開比賽．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參加比賽的選手多數(shù)分為兩個年齡段：；（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否人數(shù)如圖所示．

（1）寫出列聯(lián)表：判斷是否有的把握認為猜對歌曲名稱與否與年齡有關(guān)？

說明你的理由．（下面的臨界值表供參考）

（2）若某選手能正確回答第一、二、三、四扇門的概率分別為，，，，正確回答一個問題后，選擇繼續(xù)回答下一個問題的概率是，且各個問題回答正確與否互不影響．設(shè)該選手所獲夢想基金總數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

（參考公式其中）

Answer 1