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如圖，甲，在直角梯形中，，，，，是的中點，是與的交點．將沿折起到的位置，如圖乙．

（1）證明：平面；

（2）若平面平面，求到平面的距離．

“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡稱．某市為了了解人們對“一帶一路”的認(rèn)知程度，對不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分（90分及以上為認(rèn)知程度高），現(xiàn)從參賽者中抽取了人，按年齡分成5組（第一組：，第二組，第三組：，第四組：，第五組：），得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．

（1）求；

（2）求抽取的人的年齡的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；

（3）從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個體戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為1-5組，從這5個按年齡分的組合5個按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識競賽代表相應(yīng)組的成績，年齡組中1-5組的成績分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1-5組的成績分別為93，98，94，95，90．

（i）分別求5個年齡組和5個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差；

（ii）以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評價5個年齡組和5個職業(yè)組對“一帶一路”的認(rèn)知程度，并談?wù)勀愕母邢耄?/p>

已知橢圓的左、右焦點分別為，，橢圓上一點與橢圓右焦點的連線垂直于軸．

（1）求橢圓的方程；

（2）與拋物線相切于第一象限的直線，與橢圓交于，兩點，與軸交于點，線段的垂直平分線與軸交于點，求直線斜率的最小值．

已知函數(shù)．

（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，它在點處的切線為直線．

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點為橢圓上一點，求點到直線的距離的取值范圍．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范圍．

已知集合，則（ ）

A． B．

C． D．

已知集合到的映射，若中的一個元素為7，則對應(yīng)的中原像為（ ）

A．22 B．17

C．7 D．2

已知集合，則（ ）

A． B．

C． D．

已知冪函數(shù)的圖像過點，則此函數(shù)的解析式是（ ）

A． B．

C． D．