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已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，若數(shù)列的前項(xiàng)和為5，則 ．

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，與拋物線的準(zhǔn)線的的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為，若，則拋物線的方程為 ．

在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為，已知.

（1）求的值；

（2）求的面積.

如圖所示，在三棱柱中，為正方形，為菱形，，平面平面.

（1）求證：；

（2）設(shè)點(diǎn)、分別是，的中點(diǎn)，試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）求二面角的余弦值.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是橢圓上的一點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓作兩條切線，分別交橢圓于，.

（1）若點(diǎn)在第一象限，且直線，互相垂直，求圓的方程；

（2）若直線，的斜率存在，并記為，求的值；

（3）試問(wèn)是否為定值？若是，求出該值.

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為，過(guò)與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）若過(guò)、、三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

（3）過(guò)的直線與（2）中橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知，設(shè)函數(shù).

（1）存在，使得是在上的最大值，求的取值范圍；

（2）對(duì)任意恒成立時(shí)，的最大值為1，求的取值范圍.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓錐曲線（為參數(shù)）和定點(diǎn)，、是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于、兩點(diǎn)，求的值.

選修4-5：不等式選講

設(shè).

（1）解不等式；

（2）若存在實(shí)數(shù)滿足，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限