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若雙曲線(xiàn)的離心率為3，其漸近線(xiàn)與圓相切，則_____________．

已知橢圓的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是橢圓的中點(diǎn)，，則點(diǎn)到橢圓的左準(zhǔn)線(xiàn)的距離為_(kāi)__________．

已知為銳角，若，則____________．

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．

在平行四邊形中，，，為的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)__________．

設(shè)函數(shù)，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．若曲線(xiàn)上存在一點(diǎn)，使得，則的取值范圍是______________．

在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，．

（1）求；

（2）求及的長(zhǎng)．

在中，角的對(duì)邊分別為．

（1）若，求的面積；

（2）設(shè)向量，且，求角的值．

如圖，有一塊半徑為的半圓形空地，開(kāi)發(fā)商計(jì)劃征地建一個(gè)矩形游泳池和其附屬設(shè)施，附屬設(shè)施占地形狀是等腰，其中為圓心，在圓的直徑上，在圓周上．

（1）設(shè)，征地面積記為，求的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，征地面積最大？

如圖所示，已知圓的圓心在直線(xiàn)上，且該圓存在兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，又圓與直線(xiàn)相切，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，直線(xiàn)與相交于點(diǎn)．

（1）求圓的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（3）是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．