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在中,角、、所對的邊分別為、、，設(shè)向量.

（1）若,求角；

（2）若, 求的值.

已知是一個公差大于的等差數(shù)列，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）等比數(shù)列滿足:, 若數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

已知函數(shù),且定義域為.

（1）求關(guān)于的方程在上的解；

（2）若關(guān)于的方程在上有兩個的解，求的取值范圍.

如圖，太湖一個角形湖灣（ 常數(shù)為銳角）. 擬用長度為（為常數(shù)）的圍網(wǎng)圍成一個養(yǎng)殖區(qū)，有以下兩種方案可供選擇：

方案一 如圖1，圍成扇形養(yǎng)殖區(qū)，其中；

方案二 如圖2，圍成三角形養(yǎng)殖區(qū)，其中；

（1）求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積；

（2）求方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積；

（3）為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大，應(yīng)選擇何種方案？并說明理由.

設(shè)是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列. 記.

（1）求證: 數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）已知數(shù)列的前項分別為.

①求數(shù)列和的通項公式；

②是否存在元素均為正整數(shù)的集合，使得數(shù)列等差數(shù)列？證明你的結(jié)論.

已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上的最大值是，求的值；

（3）記,當(dāng)時，若對任意，總有成立，試求的最大值.

命題“若，則”是____________命題（填“真”或“假”）．

某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁4類產(chǎn)品共計1200件，已知甲、乙、丙、丁4類產(chǎn)品的數(shù)量之比為1：2：4：5，現(xiàn)要用分層抽樣在方法從中抽取60件，則乙類產(chǎn)品抽取的件數(shù)為_____________．

函數(shù)的定義域為___________．

已知集合，若，則____________．