科目: 來源:2016-2017學年江蘇泰州中學高二上月考一數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知命題:“
,使等式
成立”是真命題.
(1)求實數(shù)
的取值集合
;
(2)設不等式
的解集為
,若
是
的必要不充分條件,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2016-2017學年江蘇泰州中學高二上月考一數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,某隧道設計為雙向四車道,車道總寬為
,要求通行車輛限高
,隧道全長為
,隧道的拱線可近似的看成半個橢圓形狀.
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(1)若最大拱高
為
,則隧道設計的拱寬
是多少?
(2)若最大拱高
不小于
,則應如何設計拱高
和拱寬
,才能使隧道的土方工程量最小?
(注: 1.半個橢圓的面積公式為
;2.隧道的土方工程量=截面面積
隧道長)
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科目: 來源:2016-2017學年江蘇泰州中學高二上月考一數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系
中,已知橢圓
,直線
,過右焦點
的直線與橢圓交于
兩點,線段
的垂直平分線分別交直線
和
于點
.
![]()
(1)求弦長
的最小值;
(2)在直線
上任取一點
,當
的斜率
時,求
的值.
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科目: 來源:2016-2017學年江蘇泰州中學高二上月考一數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
,過點
作直線
與橢圓交于
兩點.
(1)若點
平分線段
,試求直線
的方程;
(2)設與滿足(1)中條件的直線
平行的直線與橢圓交于
兩點,
與橢圓交于點
,
與橢圓交于點
,求證:
.
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科目: 來源:2017屆江蘇蘇州市高三期中調(diào)研數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知等比數(shù)列
的各項均為正數(shù),且滿足:
,則數(shù)列
的前9項之和為__________.
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