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科目: 來源:2016-2017學年江蘇泰州中學高二上月考一數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知命題:“,使等式成立”是真命題.

(1)求實數(shù)的取值集合;

(2)設不等式的解集為,若的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.

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科目: 來源:2016-2017學年江蘇泰州中學高二上月考一數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某隧道設計為雙向四車道,車道總寬為,要求通行車輛限高,隧道全長為,隧道的拱線可近似的看成半個橢圓形狀.

(1)若最大拱高,則隧道設計的拱寬是多少?

(2)若最大拱高不小于,則應如何設計拱高和拱寬,才能使隧道的土方工程量最小?

(注: 1.半個橢圓的面積公式為;2.隧道的土方工程量=截面面積隧道長)

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科目: 來源:2016-2017學年江蘇泰州中學高二上月考一數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,已知橢圓,直線,過右焦點的直線與橢圓交于兩點,線段的垂直平分線分別交直線于點

(1)求弦長的最小值;

(2)在直線上任取一點,當的斜率時,求的值.

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科目: 來源:2016-2017學年江蘇泰州中學高二上月考一數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓,過點作直線與橢圓交于兩點.

(1)若點平分線段,試求直線的方程;

(2)設與滿足(1)中條件的直線平行的直線與橢圓交于兩點,與橢圓交于點,與橢圓交于點,求證:

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科目: 來源:2017屆江蘇蘇州市高三期中調(diào)研數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知集合,則__________.

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科目: 來源:2017屆江蘇蘇州市高三期中調(diào)研數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

若命題,使則:____________.

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科目: 來源:2017屆江蘇蘇州市高三期中調(diào)研數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

函數(shù)的定義域為___________.

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科目: 來源:2017屆江蘇蘇州市高三期中調(diào)研數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

曲線在點處的切線的斜率為___________.

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科目: 來源:2017屆江蘇蘇州市高三期中調(diào)研數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知,則__________.

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科目: 來源:2017屆江蘇蘇州市高三期中調(diào)研數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且滿足:,則數(shù)列的前9項之和為__________.

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