科目： 來源：2017屆福建廈門雙十中學(xué)高三上期中數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：解答題
在數(shù)列
中，前
項和為
，且
，數(shù)列
的前項和為
，且
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在
，使得
，若存在，求出所有滿足題意的
，若不存在，請說明理由.
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科目： 來源：2017屆福建廈門雙十中學(xué)高三上期中數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：填空題
在銳角
中，角
所對的邊分別為
，已知
．
（1）若
，求
；
（2）設(shè)函數(shù)
，求
的取值范圍.
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科目： 來源：2017屆福建廈門雙十中學(xué)高三上期中數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，點
在底面內(nèi)的射影恰好是
的中點，且
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值為
，求斜三棱柱的高.
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科目： 來源：2017屆福建廈門雙十中學(xué)高三上期中數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓
的右焦點為
，上頂點為
，短軸長為2，
為原點，直線
與橢圓
的另一個交點為
，且
的面積是
的面積的3倍．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
與橢圓相交于
兩點，若在橢圓上存在點
，使
為平行四邊形，求
取值范圍.
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科目： 來源：2017屆福建廈門雙十中學(xué)高三上期中數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求曲線
在
處的切線方程；
（2）討論方程
根的個數(shù).
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科目： 來源：2017屆河北武邑中學(xué)高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知全集
， 
， 
，則圖中陰影部分所表示的集合等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2017屆河北武邑中學(xué)高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
（
是虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的向量為
，則向量的模是（ ）
A．1 B．
C．
D．2
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科目： 來源：2017屆河北武邑中學(xué)高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
滿足對
，且
時，
（
為常數(shù)），則
的值為（ ）
A．4 B．-4
C．6 D．-6
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科目： 來源：2017屆河北武邑中學(xué)高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在空間四邊形
中，一個平面與邊
分別交于
（不含端點），則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．若
，則
平面
B．若分別為各邊中點，則四邊形為平行四邊形
C．若
分別為各邊中點且
，則四邊形為矩形
D．若分別為各邊中點且
，則四邊形為矩形
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科目： 來源：2017屆河北武邑中學(xué)高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知正項數(shù)列
中，
，記數(shù)列
的前
項和為
，則
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．3
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