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已知雙曲線上一點，過雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點.設(shè)直線的斜率分別為，當最小時，雙曲線的離心率為___________.

在中，角，，所對的邊分別為，，，且.

（1）若，求；

（2）若，，求的面積.

如圖，在中，平面平面，，.設(shè)分別為中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）試問在線段上是否存在點，使得過三點的平面內(nèi)的任一條直線都與平面平行?

若存在，指出點的位置并證明；若不存在，請說明理由.

中石化集團獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團在該地區(qū)隨機初步勘探了部分兒口井，取得了地質(zhì)資料.進入全面勘探時期后，集團按網(wǎng)絡(luò)點來布置井位進行全面勘探. 由于勘探一口井的費用很高，如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費用．勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：

（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求，并估計的預(yù)報值；

（Ⅱ）現(xiàn)準備勘探新井，若通過1、3、5、7號井計算出的的值（精確到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？

（參考公式和計算結(jié)果：）

（Ⅲ）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有井號1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率.

已知點是拋物線的焦點，點是拋物線上一點，且，的方程為，過點作直線，與拋物線和依次交于.（如圖所示）

（1）求拋物線的方程；

（2）求的最小值.

已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當時，設(shè)函數(shù).若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

幾何證明選講

如圖，為圓的直徑，為圓的切線，點為圓上不同于的一點，為的平分線，且分別與交于，與圓交于，與交于，連接.

（1）求證：平分；

（2）求證：.

坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心為，半徑為1的圓.

（1）求曲線，的直角坐標方程；

（2）設(shè)為曲線上的點，為曲線上的點，求的取值范圍.

不等式選講

已知函數(shù).

（1）若不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，，且，判斷與的大小，并說明理由.

已知集合,集合,則（ ）

A． B．C．D．