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函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是 .

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為, 首項(xiàng),且滿足：,則 .

三棱錐內(nèi)接于表面積為的球面,平面,且,則三棱錐的體積為 .

已知拋物線的焦點(diǎn)為的準(zhǔn)線和對稱軸交于點(diǎn),點(diǎn)是上一點(diǎn), 且滿足,當(dāng)取最大值時(shí),點(diǎn)恰好在以、為焦點(diǎn)的雙曲線上,則雙曲線的離心率為 .

在中,角、、所對的邊分別為、、,且滿足.

（1）求角的大��；

（2）求的周長的最大值.

已知四棱錐中, 垂直于直角梯形所在的平面,是的中點(diǎn), 且.

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進(jìn)行噴灑, 以防止害蟲的危害, 但采集上市時(shí)蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥, 食用時(shí)需要用清水清洗干凈, 下表是用清水(單位：千克) 清洗該蔬菜千克后, 蔬菜上殘留的農(nóng)藥(單位：微克) 的統(tǒng)計(jì)表：

（1）在下面的坐標(biāo)系中, 描出散點(diǎn)圖, 并判斷變量與的相關(guān)性；

（2）若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程, 令,計(jì)算平均值與,完成以下表格(填在答題卡中) ,求出與的回歸方程.( 精確到)

（3）對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥,當(dāng)它的殘留量低于微克時(shí)對人體無害, 為了放心食用該蔬菜, 請

估計(jì)需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精確到,參考數(shù)據(jù))

(附：線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為；

, )

已知橢圓的焦距為,左、右頂點(diǎn)分別為、,是橢圓上一點(diǎn), 記直線、的斜率為、,且有.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于、兩點(diǎn), 以、為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn), 且線段的垂直平分線在軸上的截距為,求直線的方程.

已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）時(shí), 有恒成立, 求整數(shù)最小值.

選修4-1：幾何證明選講

如圖,割線交圓于、兩點(diǎn), 交圓于,在上,且滿足.

（1）求證：；

（2）若,求的長.