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6．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，CD=2，底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，AB=BC=PA=1，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求證：PD∥平面EAC；
（2）求直線PD與平面PAB所成角的正弦值．

5．如圖．四棱錐P-ABCD，ABCD為矩形，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點(diǎn)，證明：EF∥平面PAD．

4．已知圓C：x²+y²-2x+4y=0，若直線l：y=k（x-3）．
（1）若直線l過(guò)圓C的圓心，求直線l在y軸上的截距；
（2）若圓C被直線l截得的弦長(zhǎng)大于4，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

3．自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路，甲線路是A-C-D-B，乙線路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵車路段．假設(shè)這三條路段堵車與否相互獨(dú)立．這三條路段的堵車概率及平均堵車時(shí)間如表所示：

堵車時(shí)間（小時(shí)）	頻數(shù)
[0，1]	8
（1，2]	6
（2，3]	38
（3，4]	24
（4，5]	24

經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)堵車概率x在（$\frac{2}{3}$，1）上變化，y在（0，$\frac{1}{2}$）上變化．在不堵車的狀況下，走甲路線需汽油費(fèi)500元，走乙線路需汽油費(fèi)545元．而每堵車1小時(shí)，需多花汽油費(fèi)20元．路政局為了估計(jì)CD段平均堵車時(shí)間，調(diào)查了100名走甲線路的司機(jī)，得到如表數(shù)據(jù)．

路段	CD	EF	GH
堵車概率	x	y	$\frac{1}{4}$
平均堵車時(shí)間（小時(shí)）	a	2	1

（Ⅰ）求CD段平均堵車時(shí)間a的值，（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值做代表）
（Ⅱ）若走甲、乙路線所花汽油費(fèi)的期望值相等，且x=$\frac{11}{12}$，求y的值．

2．已知半圓C：x²+y²=1（y≥0），A，B分別為半圓C與x軸的左右交點(diǎn)，直線m過(guò)點(diǎn)B且與x軸垂直，T是圓弧$\widehat{AB}$上的一個(gè)三等分點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)至直線m于S，則四邊形OBST的面積為$\frac{7\sqrt{3}}{4}$或$\frac{5\sqrt{3}}{12}$．

1．已知函數(shù)y=a-bcosx的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為$-\frac{1}{2}$，求實(shí)數(shù)y=-4bsinax的最大值、最小值．

20．設(shè)f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3]上有最大值1．
（Ⅰ）若c=4，求b的值；
（Ⅱ）當(dāng)|x|＞2時(shí)，f（x）＞0恒成立，求b+$\frac{1}{c}$的取值范圍．

19．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（10，-4），$\overrightarrow$=（3，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，3）．
（1）求證：$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$可以作為表示同一平面內(nèi)的所有向量的一組基底；
（2）用$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{a}$．

18．已知空間三點(diǎn)A（1，2，4）、B（2，4，8）、C（3，6，12），求證：A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上．

17．如圖所示，正三棱錐S-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是棱SA，SB，SC上的點(diǎn)，且SD=a，平面DEF∥底面ABC，且三棱臺(tái)DEF-ABC與三棱錐S-ABC的所有棱長(zhǎng)之和相等，則三棱錐S-DEF的外接球的表面積為$\frac{3π}{2}$a²．