Question

1．已知函數(shù)y=a-bcosx的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為$-\frac{1}{2}$，求實數(shù)y=-4bsinax的最大值、最小值．

Answer 1

分析 根據(jù)已知可函數(shù)y=a-bcosx的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為$-\frac{1}{2}$，求出a，b的值，進而可得函數(shù)y=-4bsinax的最值．

解答 解：∵函數(shù)y=a-bcosx的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為$-\frac{1}{2}$，
∴a-|b|=$\frac{1}{2}$，a+|b|=$\frac{3}{2}$，
解得：a=1，b=±$\frac{1}{2}$，
故函數(shù)y=-4bsinax=-2sinx或y=-4bsinax=2sinx的最大值為2，最小值為-2．

點評 本題考查的知識點是正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，余弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．