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19．計算：$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{\sqrt{1-cos80°}}$=$\sqrt{2}$．

18．已知函數y=f（x）對任意實數x，都有f（a+x）+f（x）=b．則y=f（x）是以2a為周期的函數．

17．2015年6月中旬，經過北京市自住房搖號，洪某搖中一套兩居室自住房，戶型面積為84m²，銷售均價為28000元/m²，他打算采用公積金貸款的方式繳納房款，經查詢，五年以上公積金貸款利率為4%，五年及以下公積金貸款利率為3.5%，經過盤算．洪某打算貸款額度為所購住房價款的70%（四舍五入精確到萬），并選擇等額本息的還款方式還25年，但當他準備貸款時，公積金貸款利率自2015年6月28日調整了，五年以上公積金貸款利率為3.5%，五年及以下公積金貸款利率為3%．問：
（1）在原公積金貸款利率下，洪某每月需要還款多少（精確到元）？25年總共還多少利息？
（2）若洪某以之前設定好的每月還款額還款（四舍五入到整數元），在調整了公積金貸款利率后需要還多少年？

16．2015年11月4日，某媒體北京報道：在2013年3月13日曾經報道過京城“菜籃子”，記者在一個菜市場調查，用10元錢可以買3.3斤油麥菜，或者10斤胡蘿，或者4根大蔥；現在記者又來到菜市場調查，用10元錢買同樣的三種蔬菜，可以買3.3斤油麥菜，或者5斤胡蘿卜或者10根大蔥．記者由此給出結論：現在京城“菜籃子”物價水平與兩年前變化不大．
嚴同學看到上述信息，指出：這樣的結論不可靠．
（1）你同意嚴同學的觀點嗎？為什么？
（2）如果同意嚴同學的觀點．請你為“某媒體”作出2015年11月4日報道新方案，并對“菜籃子”物價水平變化作出可靠分析．

15．若A（4，y₁）、B、C（8，y₂）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的三點，它們關于右焦點的三條焦半徑的長成等差數列，則B點的坐標是（6，±$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）．

14．已知tanα，tanβ是關于x的一元二次方程x²+px+2=0的兩實根，求$\frac{sin（α+β）}{cos（α-β）}$的值．

13．函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=x²+3xf′（2）+lnx，則f′（2）=-$\frac{9}{4}$．

12．已知如圖所示的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，請分別作出滿足下列條件的向量$\overrightarrow{c}$．
（1）$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$；
（2）$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$．

11．已知拋物線y²=2x上的動點，又有點A（3，$\frac{10}{3}$），求|PA|+|PF|的最小值為$\frac{25}{6}$．

10．對于函數f（x），若在定義域內存在實數x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數”．
p：f（x）=m+2^x為定義在[-1，2）上的“局部奇函數”：
q：曲線g（x）=x²+（5m+1）x+1與x軸交于不同的兩點；
若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求m的取值范圍．