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13．函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f′（2）=-$\frac{9}{4}$．

分析 求導數(shù)代入x=2可得f′（2）的方程，解方程可得．

解答 解：∵f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，
∴f′（x）=2x+3f′（2）+$\frac{1}{x}$，
∴f′（2）=4+3f′（2）+$\frac{1}{2}$，
解得f′（2）=-$\frac{9}{4}$，
故答案為：-$\frac{9}{4}$．

點評 本題考查導數(shù)的運算，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，M，N，P分別是AB，BC，CA邊上靠近A，B，C的三等分點，O是△ABC平面上的任意一點，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$+$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{{e}_{1}}$$-\frac{1}{2}\overrightarrow{{e}_{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設集合A={y|y=sinx}，B={y|y=2x}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，0）B．[0，1）C．（0，1]D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．不等式x2＞2的解集是（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x）=f（x+3），若f（-1）=1，f（2015）=$\frac{3a-2}{a+1}$，則實數(shù)a=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=f（x）對任意實數(shù)x，都有f（a+x）+f（x）=b．則y=f（x）是以2a為周期的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．正方體ABCD-A1B1C1D1中：
（1）求二面角C-AD1-D的余弦值；
（2）求BB1與平面ACD1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知t＞0，若$\int_0^t（2x-1）dx=12$，則t=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設圓T的圓心T（0，t）在x軸上方，且圓T經過橢圓C兩焦點．點P為橢圓C上的一動點，PQ與圓T相切于點Q．
①當Q（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）時，求直線PQ的方程；
②當PQ取得最大值為$\frac{\sqrt{5}}{2}$時，求圓T方程．

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