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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，D（0，-$\frac{\sqrt{2}}{3}$），直線l過D，且與橢圓交于M，N兩點，證明：以MN為直徑的圓過定點．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知焦點在y軸上的雙曲線，兩焦點的距離為10，與y軸交于A，B兩點，且|AB|=8．則雙曲線的標準方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{25}$$-\frac{{x}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$$-\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x＜0，f（x）=-x2+x．若不等式f（x）-x≤2logax（a＞0，a≠1）對?x∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{4}$，1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．直線x+2y=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1相交于A，B兩點，AB中點為M，若直線AB斜率與OM斜率之積為-$\frac{1}{4}$，則橢圓的離心率e的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個焦點為（-$\sqrt{5}$，0），a=2b，則雙曲線的標準方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目： 來源： 題型：解答題

18．作出下列函數(shù)一個周期的圖象，并指出振幅、周期和初相．
（1）y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）；
（2）y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{6}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若cos2x=2cos（-x）+3=t，則t等于1．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．指出由正弦曲線y=sinx經(jīng)過怎樣的步驟可以得到正弦型曲線y=$\frac{1}{3}$sin（4x-$\frac{π}{3}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知正項等比數(shù)列{an}中，a1a5+2a2a6+a3a7=100，a2a4-2a3a5+a4a6=36，求數(shù)列{an}的通項an及前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角A-DD1-B的大小．

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