Question

16．指出由正弦曲線(xiàn)y=sinx經(jīng)過(guò)怎樣的步驟可以得到正弦型曲線(xiàn)y=$\frac{1}{3}$sin（4x-$\frac{π}{3}$）．

Answer 1

分析 先將y=sinx上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短，再將所得圖象向右平移，然后將所得圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)壓縮，即可得到y(tǒng)=$\frac{1}{3}$sin（4x-$\frac{π}{3}$）．的圖象．

解答 解：先將正弦曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{4}$（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=sin4x 的圖象．
再將所得圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，然后將所得圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{3}$（橫坐標(biāo)不變），
得到y(tǒng)=$\frac{1}{3}$sin（4x-$\frac{π}{3}$）的圖象．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，屬于基礎(chǔ)題．