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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB=2a，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）判斷平面BCE與平面CDE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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15．如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，M、N分別是AB，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN⊥AB；
（2）若PA=AD，求證：平面MND⊥平面PDC．

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14．已知正方體ABCD-A1B1C1D1
（1）求證：平面A1C1D∥平面ACB1：
（2）求證：平面ACB1⊥平面B1BDD1．

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13．（1）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn．若a4+a5=0，試分別比較S5與S3、S2與S6的大小關(guān)系．
（2）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．證明：若存在正整數(shù)k，使ak+ak+1=0，則Sm=S2k-m（m∈N*，m＜2k）．
（3）在等比數(shù)列{bn}中，設(shè){bn}的前n項(xiàng)乘積Tn=b1•b2•b3…bn，類比（2）的結(jié)論，寫出一個與Tn有關(guān)的類似的真命題，并證明．

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12．已知點(diǎn)P在線段AB上且$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}$，若$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{PB}$，則λ=2．

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11．向量$|\overrightarrow a|=8，|\overrightarrow b|=12$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的最大值和最小值的和是24．

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10．公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=10，a1，a3，a7成等比數(shù)列，則公差d=5．

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9．已知向量$\overrightarrow a=（-6，3）$，$\overrightarrow b=（2\;，x）$，若向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$互相垂直，則x=-4．

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8．已知△ABC的頂點(diǎn)B（-1，-3），AB邊上的高CE所在直線的方程為x-3y-1=0，BC邊上中線AD所在直線的方程為8x+9y-3=0．求：
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)；          
（2）直線AC的方程．

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7．已知集合A={（x，y）|x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）|$\sqrt{3}$x+y=4m}，命題p：A∩B=∅，命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{2m}$+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案