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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點列(n,Sn)在函數(shù)f(x)=(x+2)2的圖象上,數(shù)列{bn}滿足:對任意的正整數(shù)n都有0<bn<an,且$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=2成立,則數(shù)列{bn}可能的一個通項公式是bn=n.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+(2a-3)x-1.
(1)若f(x)的單調減區(qū)間為(-1,1),則a的取值集合為0;
(2)若f(x)在區(qū)間(-1,1)內單凋遞減,則a的取值集合為[0,3).

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科目: 來源: 題型:解答題

18.求與兩直線x-2y+1=0和2x-4y-5=0等距離的點的軌跡方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上是單調函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知集合A={x|x2-3x≤0},B={x|2a≤x≤a+2}
(1)當a=1時,求A∩B;
(2)當集合A,B滿足B?A時,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.f(x)是定義在(-1,1)上的增函數(shù),且f(x)+f(-x)=0,若f(1-a)+f(1-a2)>0,則a∈(0,1).

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科目: 來源: 題型:解答題

14.設${a_n}={n^2}-2kn+6$(n∈N*,k∈R)
(1)證明:k≤1是{an}為遞增數(shù)列的充分不必要條件;
(2)若$?n∈{N^*},\frac{a_n}{n}≥1$,求k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知圓C:x2+y2=36和點P(m,2).
(1)當m=6時,過P作圓C的切線,求切線方程和切點坐標;
(2)當m∈[-2,2]時,若過P的直線與圓C交于A,B,弦長AB的最小值記為I(m),求I(m)的最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.某投資人打算投資甲、乙兩個項目,根據(jù)預測:甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損分別是30%和10%,投資人計劃投資額不超過10萬,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元.若要使可能的盈利最大,則投資人對甲、乙兩個項目應各自投資4、6萬元.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{2}{3}$,F(xiàn)1、F2分別為其左、右焦點,點M為橢圓C的上的頂點,且,△MF1F2的面積為2$\sqrt{5}$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,過圓x2+y2=b2上一點P(點P在y軸右側),作該圓的切線l,交橢圓C于A,B兩點,求△AF2B的周長.

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