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2．下列說法中正確的是：②③④
①函數(shù)$y={x^{-\frac{3}{2}}}$的定義域是{x|x≠0}；
②方程x²+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
③函數(shù)y=lg$\frac{1-x}{1+x}$在定義域上為奇函數(shù)；
④函數(shù)y=log_a（2x-5）-2，（a＞0，且a≠1）恒過定點(diǎn)（3，-2）；
⑤若3^x+3^-x=2$\sqrt{2}$，則3^x-3^-x的值為2．

1．點(diǎn)P是橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosa}\\{y=2\sqrt{3}sina}\end{array}\right.$（a為參數(shù)）上一點(diǎn)，且在第一象限，OP（O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）的傾斜角為$\frac{π}{3}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

20．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若a=4，A=$\frac{π}{3}$，則該三角形面積的最大值是（　�。�

A．

2$\sqrt{2}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

4$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{2}$

19．某商場(chǎng)為了提高利潤(rùn)決定進(jìn)行廣告促銷，已知在沒有進(jìn)行廣告促銷之前的商場(chǎng)的利潤(rùn)為500萬元，據(jù)推算每投入廣告費(fèi)x萬元，則增加銷售利潤(rùn)100-$\frac{100}{x+1}$萬元．
（1）假設(shè)y為投入廣告費(fèi)x萬元后商場(chǎng)得到的總利潤(rùn)，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問廣告投入為多少萬元時(shí)，商場(chǎng)能獲得利潤(rùn)最大？并求出此最大利潤(rùn)．

18．某民營(yíng)企業(yè)家去年為西部山區(qū)80名貧困大學(xué)生捐獎(jiǎng)學(xué)金共50萬元，該企業(yè)家計(jì)劃從今年起（今年為第一年）10年內(nèi)每年捐資總金額都比上一年增加10萬元，資助的貧困大學(xué)生每年凈增a人．
（1）當(dāng)a=10時(shí)，在計(jì)劃時(shí)間內(nèi)，每年的受捐貧困大學(xué)生人均獲得的獎(jiǎng)學(xué)金是否超過0.8萬元？請(qǐng)說明理由．
 （2）為使人均獎(jiǎng)學(xué)金年年有增加，資助的大學(xué)生每年凈增人數(shù)不超過多少人？

17．求證：
（1）如果a＞b，ab＞0，那么$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；
（2）如果a＞b＞0，c＜d＜0，那么ac＜bd．

16．已知函數(shù)f（x）=x（e^x+2x-1）+$\frac{1}{2}$．
（1）求證：函數(shù)F（x）=f（x）-x³-$\frac{1}{2}$僅有一個(gè)零點(diǎn)；
（2）記max{a，b}表示a，b中更大的數(shù)，比如max{3，-1}=3，max{$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$}=$\sqrt{2}$．設(shè)g（x）=ln|x|-|x|+1，h（x）=max{f（x），g（x）}（x≠0），求證：h（x）＞$\frac{3e-8}{8e}$．

15．正數(shù)x、y滿足x+2y=1，則xy的最大值為（　�。�

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

1

D．

$\frac{3}{2}$

14．已知直線l：y=2x+1，求：
（1）直線l關(guān)于點(diǎn)M（3，2）對(duì)稱的直線的方程；
（2）點(diǎn)M（3，2）關(guān)于l對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

13．已知a≤$\frac{1-x}{x}$+lnx對(duì)任意$x∈[\frac{1}{2}，2]$恒成立，則a的最大值為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3