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科目： 來源： 題型：填空題

16．設f（x）=$\frac{x}{lnx}$，則f（x）的減區(qū)間為（0，1），（1，e）；f（x）在x=e處的切線方程為y=e．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知a為實數(shù)，若復數(shù)z=（a²-1）+（a+1）i為純虛數(shù)，則$\frac{a+{i}^{2015}}{1+i}$的值為（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-i

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對的邊，且（a+c）（a-c）=b（b+c），則角A=（　　）

A．

45°

B．

60°

C．

90°

D．

120°

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₃+a₇=10，則a₄+a₅+a₆=（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}$．設△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{7}$，f（C）=0．
（1）求角C；
（2）若向量$\overrightarrow m=（1，sinA）$與向量$\overrightarrow n=（3，sinB）$共線，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設a，b，c，d均為正數(shù)，且a+b=1，證明：
（Ⅰ）（1+$\frac{1}{a}$）（1+$\frac{1}$）≥9；
（Ⅱ）（ac+bd）（bc+ad）≥cd．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在等比數(shù)列{a_n}中，27a₂+a₅=0，則$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

D．