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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）．
（1）證明f（x）為奇函數(shù)；
（2）若f（x）=ln（2+$\sqrt{5}$），求x的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的，且滿足f（a）•f（b）＞0，則函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)（　�。�
A．肯定沒有零點B．至多有一個零點
C．可能有兩個零點D．以上說法均不正確

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{lgx}{\sqrt{2-x}}$的定義域為（　�。�
A．（0，2）B．（0，1）∪（1，2）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若f（x）=x2-$\sqrt{2}$，則f[f（$\sqrt{2}$）]=6-5$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項an滿足Sn=$\frac{4}{3}$an-$\frac{8}{3}$．
（1）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{bn}的通項公式．
（2）設(shè)cn=$\frac{_{n}}{（_{n}+1）^{2}{n}^{2}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=loga$\frac{1-mx}{1+x}$（a＞0，且a≠1，m≠-1）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，
（1）求f（0）的值和實數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（3）若f（$\frac{1}{2}$）＞0且f（b-2）+f（2b-2）＞0成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知集含A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|x=a，y∈R}，其中a為常數(shù)，則集合A∩B的元素有（　�。�
A．0個B．1個C．至多1個D．至少1個

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科目： 來源： 題型：填空題

3．$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}+tan15°}{tan45°-\frac{\sqrt{3}}{3}tan15°}$的值是1．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，在正方體ABCD一A1B1C1D1中，取$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$作為基底．
（1）求$\overrightarrow{B{D}_{1}}$；
（2）若有M，N分別為邊AD，CC1的中點，求$\overrightarrow{MN}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項$\underset{之}{•}$$\underset{積}{•}$為Tn，且Tn=1-an，（n∈N*）
（I）求a1，并證明數(shù)列{$\frac{1}{1-{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)Sn=T${\;}_{1}^{2}$+T${\;}_{2}^{2}$+…+T${\;}_{n}^{2}$，求證：$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{n+2}$＜Sn＜$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{n+2}$（n∈N*）．

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