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15．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，若a₃+a₁₀=10，則S₁₂=（　�。�

A．

60

B．

30

C．

240

D．

120

14．△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，B=30°，a=$\sqrt{3}$，c=2，則b=（　�。�

A．

4

B．

$\sqrt{10}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

1

13．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=$\frac{5}{2}$，則a₄的值為（　　）

A．

$\frac{7}{2}$

B．

4

C．

$\frac{9}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

12．已知函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在$（{0，\sqrt{a}}]$上是減函數(shù)，在$[{\sqrt{a}，+∞}）$上是增函數(shù)．
（1）若函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$的值域為$[{\sqrt{6}，+∞}）$，求a的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+5}}{x+1}$，x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（3）對于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2c，若對任意x₁∈[0，2]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求實數(shù)c的值．

11．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實數(shù)a的值．

10．口袋里有紅球3個，白球2個，黑球1個，形狀完全一樣，從口袋中任取2個球，事件A為“取到的2個球顏色相同”，事件B為“取到的2個數(shù)均為紅色”，則P（B|A）等于（　�。�

A．

$\frac{1}{15}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{1}{4}$

9．已知向量$\overrightarrow m=（2，-1）$，$\overrightarrow n=（sin\frac{A}{2}，cos（B+C））$，A，B，C為△ABC的內(nèi)角，其對應邊應為a，b，c．
（1）若A=120°，求$|\overrightarrow n|$的值；
（2）當$\overrightarrow m•\overrightarrow n$取得最大值時，求角A的大�。�
（3）在（2）成立的條件下，當$a=\sqrt{3}$時，求b²+c²的取值范圍．

8．在數(shù)列{a_n}中，已知對任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，則a₁²+a₂²+a₃²+…+a₁₀²=（　�。�

A．

（310-1）2

B．

$\frac{{{9^{10}}-1}}{2}$

C．

910-1

D．

$\frac{{{3^{10}}-1}}{4}$

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{3-a}）x-a，x＜1\\{log_a}x，x≥1\end{array}$滿足對任意x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

$（{\frac{3}{2}，+∞}）$

C．

$[{\frac{3}{2}，3}）$

D．

（1，3）

6．甲、乙兩人的各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為$\frac{1}{2}$，乙每次擊中目標的概率為$\frac{2}{3}$．假設每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響．（結果須用分數(shù)作答）
（1）記甲擊中目標的次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列及數(shù)學期望Eξ；
（2）求乙至少擊中目標2次的概率；
（3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率．