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相關(guān)習(xí)題
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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且（n+1）Sn=（n-1）an+1+2n+2，n∈N*，a2=8．
（1）求a1，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）設(shè)bn=$\frac{{n}^{2}}{{a}_{n}}$-$\frac{{2}^{2n+5}}{{a}_{n+1}{a}_{n+2}}$，數(shù)列{bn}的前n和為Tn．
①求Tn；
②求正整數(shù)k，使得對(duì)任意n∈N*，均有Tn≤TK．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=λ-1，an+2-an=λ，n∈N*，其中λ為常數(shù)，
（1）若λ=4，求數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和S20；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得{an}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}對(duì)任意的p，q∈N*滿足：ap+q=2ap+2aq（p≠q），且a1=1，a2=4，那么an=-2+3•2n-1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知m，m表示兩條不同直線，α表示平面，下列命題中正確的有①②（填序號(hào)）．
①若m⊥α，n⊥α，則m∥n；　　
②若m⊥α，n?α，則m⊥n；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；　　
④若m∥α，n∥α，則m∥n．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與棱AA1異面的棱有4條．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+（a+1）lnx．
（Ⅰ）若曲線f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x+3y+1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=4時(shí)，證明：對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立；
（Ⅲ）若-1＜a＜3，證明：對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)a1=2，an+1=Sn+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若p，q，r是三個(gè)互不相等的正整數(shù)，且p，q，r成等差數(shù)列，試判斷ap-1，aq-1，ar-1是否成等比數(shù)列？并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令$\frac{1}{_{n}}$=an•an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x2+bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線斜率為3，數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2015的值為（　　）
A．$\frac{2012}{2013}$B．$\frac{2013}{2014}$C．$\frac{2014}{2015}$D．$\frac{2015}{2016}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．不等式|3x-1|＜5的解集是（-$\frac{4}{3}$，2）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案