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11.不等式|3x-1|<5的解集是(-$\frac{4}{3}$,2).

分析 要解的不等式等價于不等式-5<3x-1<5,由此求得x的范圍.

解答 解:不等式|3x-1|<5,等價于不等式-5<3x-1<5,求得-$\frac{4}{3}$<x<2,
故答案為:(-$\frac{4}{3}$,2).

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值不等式的解法,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x,x>0}\\{{3}^{x},x≤0}\end{array}\right.$,則f[f($\frac{1}{2}$)]=( 。
A.-3B.3C.-$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知α,$β∈({0,\frac{π}{2}})$,tanα=2,sin(α-β)=$\frac{3}{5}$.
(1)求$\frac{{2sina-cos({π-a})}}{{3sina-sin({\frac{π}{2}+a})}}$的值;
(2)求cosβ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知公差不為0的等差數(shù)列{an},a1=1,且a1,a2,a6成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Sn;
(Ⅱ)若以數(shù)列{an}的公差為最小正周期的函數(shù)f(x)=Asin(ωx+$\frac{π}{3}$)(A>0,ω<0)值域是[-2,2],求函數(shù)的f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個邊長為a的正方形,那么原平面四邊形的面積等于( 。
A.$\frac{{\sqrt{2}}}{4}a$2B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$2C.$2\sqrt{2}a$2D.$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}a$2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,與棱AA1異面的棱有4條.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.如圖所示,陰影部分是由曲線y=x2(x>0)與圓(x-1)2+y2=1構(gòu)成的區(qū)域,在圓中任取一點(diǎn)M,則M點(diǎn)落在陰影部分區(qū)域的概率為$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3π}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中,分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個等級進(jìn)行學(xué)生互評.某校高二年級有男生1000人,女生800人,為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響,采用分層抽樣方法從高二年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果,并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下:
表一:男生  
等級優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)
頻數(shù)15x    5
表二:女生
等級優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)
頻數(shù) 15  3  y
(1)計(jì)算x,y的值;
(2)由表一表二中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下邊2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.
男生女生總計(jì)
優(yōu)秀151530
非優(yōu)秀
總計(jì)45

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知拋物線C:y2=2px(p>0)上一點(diǎn)A(1,m)到其焦點(diǎn)的距離為2
(1)求常數(shù)p和m的值
(2)當(dāng)m<0時,是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn),且直線OA與l的距離等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$?若存在,求直線l的方程;若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案