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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=e^x+e^-1，若y=f（x）的一條切線是斜率是$\frac{3}{2}$，則切點的橫坐標為ln$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對該班50名學生進行了問卷調查，得到如圖的2×2列聯(lián)表．

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

則至少有（　�。┑陌盐照J為喜愛打籃球與性別有關．附參考公式：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1•}{n}_{2•}{n}_{•1}{n}_{•2}}$

P（X²＞k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	3.004	6.615	7.789	10.828

A．

95%

B．

99%

C．

99.5%

D．

99.9%

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

	喜歡甜品	不喜歡甜品	總計
南方學生	60	20	80
北方學生	10	10	20
總計	70	30	100

某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行抽樣調查，調查結果如下表所示
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”
（2）已知在被調查的北方學生中有5人是數(shù)學系的學生，其中2人喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率？
參考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
下面的臨界表供參考：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立，設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=f（n）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）設b_n=（$\sqrt{3}$）${\;}^{{a}_{n}+5}$，c_n=$\frac{6{_{n}}^{2}+_{n+1}-_{n}}{_{n}_{n+1}}$，{c_n}前n項和為T_n，T_n＞n+m（n∈N^*，n≥2）恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知曲線y=2x²-7．
（1）求曲線在點P（3，11）處的切線方程；
（2）求曲線過點P（3，9）的切線方程；
（3）求斜率為4的曲線的切線方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．將6本完全相同的數(shù)學書與5本不同的英語書放在書架同一層排成一排，則僅有2本數(shù)學書相鄰且這2本數(shù)學書不放在兩端的放法的種數(shù)為2400（用數(shù)字回答）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，則三棱錐的外接球的球心到平面ABC的距離是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．