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科目： 來源： 題型：解答題

4．根據(jù)條件求值：
（1）已知lg2=a，lg3=b，求lg$\sqrt{54}$．
（2）已知logax=m，logay=n，求loga（$\root{4}{a}$•$\root{3}{\frac{x}{\root{4}{y}}}$）．
（3）已知lnx=2lna+3lnb-5lnc，求x．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-|x|，x≤3}\\{（x-3）^{2}，x＞3}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=m-f（3-x），其中m∈R，若函數(shù)y=f（x）-g（x）至少有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[$\frac{11}{4}$，3）．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知9x-10•3x+9≤0，求函數(shù)y=${（\frac{1}{4}）}^{x}$-${（\frac{1}{2}）}^{x-2}$+2的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．給出平面可行域（如圖），若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．4D．$\frac{5}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2，cosC=$\frac{1}{4}$．
（1）求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）求cosA的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=x2+（1-t）x+1．
（1）若f（x）＞k（x+1）恒成立，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）g（x2）＞2f（x2）g（x1）成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=a+$\frac{1}{{3}^{x}+1}$為奇函數(shù)，g（x）=-a+$\frac{1}{{3}^{x}-1}$．
（1）求a的值并證明g（x）為奇函數(shù)；
（2）判斷f（x）=a+$\frac{1}{{3}^{x}+1}$的單調(diào)性并證明；
（3）求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=2x-x2共有m個(gè)零點(diǎn)，g（x）=2x+x2-2有n個(gè)零點(diǎn)，且f（x）=2x-x2的一個(gè)零點(diǎn)為4，則m+n=5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知平行線3x+2y-6=0和6x+4y-3=0，則與這兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡是（　　）
A．3x+2y-4=0B．3x+2y-5=0C．6x+4y-9=0D．12x+8y-15=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|}&{x∈（-∞，2）}\\{\frac{1}{2}f（x-2）}&{x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，則函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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