Question

1．給出平面可行域（如圖），若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a=（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． 4
• D． $\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 由題意可得直線y=-ax+z與直線AC平行，從而解得．

解答 解：∵z=ax+y，
∴y=-ax+z，
又∵目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，
∴直線y=-ax+z與直線AC平行，
即-a=$\frac{5-2}{1-6}$=-$\frac{3}{5}$，
故a=$\frac{3}{5}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用．