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14．已知|$\overrightarrow{a}$|=10，|$\overrightarrow$|=12，且$\overrightarrow{a}$•（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$）=-30，則$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的夾角為（　　）

A．

60°

B．

120°

C．

135°

D．

150°

13．計(jì)算$\frac{tan\frac{π}{8}}{{1-tan}^{2}\frac{π}{8}}$的結(jié)果是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

12．對(duì)于向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$、$\overrightarrow{{a}_{2}}$、$\overrightarrow{{a}_{3}}$，記$\overrightarrow{{S}_{3}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$，對(duì)于$\overrightarrow{{a}_{k}}$（k∈{1，2，3}）如果有|$\overrightarrow{{a}_{k}}$|=|$\overrightarrow{{S}_{3}}$-$\overrightarrow{{a}_{k}}$|，則稱向量$\overrightarrow{{a}_{k}}$是這一向量的“等橫向量”．
（1）判斷向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（2，2），是否是向量組$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（2，2）、$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（sinα，sinα）、$\overrightarrow{{a}_{3}}$=（cosα，cosα的“等橫向量”，并說(shuō)明理由；
（2）如果向量組$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（sinx，cosx）、$\overrightarrow{{a}_{2}}$（sin2x，cos2x）、$\overrightarrow{{a}_{3}}$（sin3x，cos3x）中的每一個(gè)向量都是它的“等橫向量”，求x的值；
（3）如果向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（u，v）、$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（sinα、sinα）、$\overrightarrow{{a}_{3}}$=（cosα，cosα）中的每一個(gè)向量都是它的“等橫向量”，求u+v的取值范圍．

11．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cos2α，sin2α）．求：
（1）判斷$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是否平行？
（2）求$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$的值．

10．函數(shù)f（x）=sinx-2cosx=$\sqrt{5}$sin（x+φ），則cosφ等于（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D．

-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

9．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c．則tanAcotB的值是（　�。�

A．

2

B．

4

C．

6

D．

以上都不對(duì)

8．若$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（3，-4），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角等于（　�。�

A．

arcsin（-$\frac{\sqrt{2}}{10}$）

B．

arccos$\frac{\sqrt{2}}{10}$

C．

arccos（$\frac{\sqrt{2}}{10}$）

D．

-arccos$\frac{\sqrt{2}}{10}$

7．如圖圓O是半徑為1的圓，點(diǎn)P_O、P₁、P₂…、P₁₁將圓12等分，則$\overrightarrow{O{P}_{0}}$$•\overrightarrow{O{P}_{i}}$（i=0，1，2，3，…，11）的取值集合是{-1，-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1}．

6．如圖圓O是半徑為1的圓，點(diǎn)P_O、P₁、P₂、P₃將圓4等分，則$\overrightarrow{O{P}_{0}}$$•\overrightarrow{O{P}_{i}}$（i=0，1，2，3）的取值集合是{-1，0，1}．

5．已知sinα=3cosα，則$\frac{sin2α}{1+cos2α}$=3．