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5．已知sinα=3cosα，則$\frac{sin2α}{1+cos2α}$=3．

分析 由條件求得tanα=3，再利用同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角公式求得$\frac{sin2α}{1+cos2α}$的值．

解答 解：sinα=3cosα，∴tanα=3，則$\frac{sin2α}{1+cos2α}$=$\frac{2sinαcosα}{{2cos}^{2}α}$=tanα=3，
故答案為：3．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四邊形ABCD中，BC=6，AD=CD=4，∠A+∠C=π，記△BCD，△ABD的面積分別為S1，S2，求S1-S2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若a=2x，b=$\sqrt{x}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，則“x＞1”是“a＞b＞c”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1+alnx有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$B．$（{0，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$D．$（{0，\frac{1}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點．
（1）求證：A1B1∥平面ABE；
（2）求證：B1D1⊥AE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=sinx-2cosx=$\sqrt{5}$sin（x+φ），則cosφ等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．四邊形ABCD中，已知：$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y），（x＞0），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-3）
（1）若$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{DA}$，求x與y之間的關系式；
（2）若在（1）的條件下，由又有$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=2+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知命題p：?x∈[-1，1]，x2+x+m≥0，命題q：?x∈[-1，1]，m+2x≤0．若“p或q”為真，則實數(shù)m的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）．

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