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14．經(jīng)過點(diǎn)P（-3，0），Q（0，-2）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

A．

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

B．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$

C．

$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$

D．

$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$

13．已知a，b∈R⁺．
（1）求證：$\frac{{a}^{2}}$+$\frac{^{2}}{a}$≥a+b；
（2）利用（1）的結(jié)論，求函數(shù)y=$\frac{{{{（1-x）}^2}}}{x}+\frac{x^2}{1-x}$（0＜x＜1）的最小值．

12．C是曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$（x≤0）上點(diǎn)，CD⊥y軸，D是垂足，A點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），設(shè)∠CAO=θ（其中O為原點(diǎn)），將AC+CD表示成關(guān)于θ的函數(shù)f（θ），則f（θ）=（　�。�

A．

2cosθ-cos2θ

B．

cosθ+sinθ

C．

2cosθ（1+cosθ）

D．

2sinθ+cosθ-$\sqrt{2}$

11．（1）已知命題p：關(guān)于x的不等式x²+（m-1）x+m²≤0的解集為Φ；命題q：方程x²+（2m-1）x+m²=0的兩個(gè)根一個(gè)大于1，一個(gè)小于1；當(dāng)p∨q為假時(shí)，求m的范圍．
（2）已知p：x²-8x-20≤0，q：x²-2x+1-m²≤0，（m＞0），且￢p是￢q必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

10．已知二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c的圖象過點(diǎn)（1，13），且函數(shù)的對(duì)稱軸方程為$x=-\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）-x²-13]•|x|，求g（x）在區(qū)間[t，2]上的最小值H（t）；
（3）探究：函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點(diǎn)，使它的橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個(gè)完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$是定義在（-1，1）上的函數(shù)，
（1）試判斷f（x）的奇偶性；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．

8．已知A=B={（x，y）|x∈R，y∈R }，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，xy），A中元素（m，n）與B中元素（4，-5）對(duì)應(yīng)，則此元素為（　�。�

A．

（5，-1）或（-1，5）

B．

（1，5）或（5，1）

C．

（-1，-20）或（-20，-1）

D．

（-1，-20）

7．k為何值時(shí)，不等式0＜$\frac{3{x}^{2}+kx+6}{{x}^{2}-x+1}$≤6對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立．

6．求不等式x²-2ax+2a-1＞0的解集．

5．已知關(guān)于x的方程x²-（m-2）x-$\frac{{m}^{2}}{4}$=0．求證：無論m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)方程總有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根．