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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知$\overrightarrow{a}$=(sinx,cosx),$\overrightarrow$=(sinx,k),$\overrightarrow{c}$=(-2cosx,sinx-k);
(1)若f(x)=$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$),求f(x)的最小正周期及方程f(x)=$\frac{1}{2}$的解集;
(2)若g(x)=($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)•$\overrightarrow{c}$,求當(dāng)k為何值時(shí),g(x)的最小值為$-\frac{3}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.某港口海水的深度y(米)是時(shí)間t(小時(shí))(0≤t≤24)的函數(shù),記為y=f(t)
已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下:
t(小時(shí))03691215182124
y(米)8.011.07.95.08.011.08.15.08.0
經(jīng)長期觀察,y=f(t)的曲線可近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b,ω>0的圖象.
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),畫出函數(shù)y=f(t),t∈[0,24]的圖象;
(2)寫出函數(shù)y=Asinωt+b的近似振幅、最小正周期和表達(dá)式;
(3)一般情況下,船舶航行時(shí),船底的距離為4米或4米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶)?繒r(shí),船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)為5.5米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,請問,它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間(船進(jìn)出港所需時(shí)間忽略不計(jì))?

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知tanx=2,則$\frac{cosx+2sinx}{cosx-sinx}$的值為-5.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.與向量$\overrightarrowf3pjrpf$=(12,-5)同向的單位向量為($\frac{12}{13}$,-$\frac{5}{13}$).

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科目: 來源: 題型:填空題

18.cos48°cos12°-sin48°sin12°的值為$\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.函數(shù)y=sin(x-$\frac{π}{3}$)的一個(gè)遞增區(qū)間是( 。
A.[-$\frac{5π}{6}$,$\frac{π}{6}$]B.[-$\frac{π}{6}$,$\frac{5π}{6}$]C.[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]D.[-$\frac{π}{3}$,$\frac{2π}{3}$]

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科目: 來源: 題型:填空題

16.定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函數(shù),下面是關(guān)于f(x)的判斷:
①f(x)的最小正周期為2      
②f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
③f(x)在[0,1]上是增函數(shù);            
④f(2)=f(0).
其中正確的判斷是①②④(把你認(rèn)為正確的判斷都填上)

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是( 。
A.命題“若x2-1=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1則x2-1≠0”
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C.若p∧q為假命題,則p、q均為假命題
D.對于命題p:?x∈R使得x2+x+1<0,則?p:?x∈R均有x2+x+1≥0

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,首項(xiàng)a1>0,a2003+a2004>0,a2003•a2004<0,則使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n是 ( 。
A.4 005B.4 006C.4 007D.4 008

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.不可以作為數(shù)列:2,0,2,0,…,的通項(xiàng)公式的是( 。
A.${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2(n=2k-1,k∈{N^+})\\ 0(n=2k,k∈{N^+})\end{array}\right.$B.${a_n}=2|{sin\frac{nπ}{2}}|$
C.${a_n}={(-1)^n}+1$D.${a_n}=2|{cos\frac{(n-1)π}{2}}|$

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