Question

15．下列有關(guān)命題的說法錯誤的是（　�。�

• A． 命題“若x²-1=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x²-1≠0”
• B． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
• C． 若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
• D． 對于命題p：?x∈R使得x²+x+1＜0，則?p：?x∈R均有x²+x+1≥0

Answer 1

分析 直接寫出命題的逆否命題判斷A；求解一元二次方程判斷B；由復(fù)合命題的真假判斷方法判斷C；寫出特稱命題的否定判斷D．

解答 解：命題“若x²-1=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x²-1≠0”，A正確；
由x²-3x+2=0，解得：x=1或x=2，∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，B正確；
當(dāng)p、q一真一假時，命題p∧q為假命題，C錯誤；
對于命題p：?x∈R使得x²+x+1＜0，則?p：?x∈R均有x²+x+1≥0，正確．
故選：C．

點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了逆否命題、命題的否定的寫法、考查充分必要條件的判定方法，是基礎(chǔ)題．