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科目： 來源： 題型：解答題

13．求橢圓在點（asinθ，bcosθ ）處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．對于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂”：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個是61，則m的值是（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x-a2|+|x+4|的最小值為4a．
（1）求a的值；
（2）不等式|x-a|-|x+a|≤|b+1|對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線的左右焦點為F1，F(xiàn)2，梯形的頂點A，B在雙曲線上且F1A=AB=F2B，F(xiàn)1F2∥AB，則雙曲線的離心率的取值范圍是（2，3）．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知α∥β∥γ，直線AC與DF被平面α，β，γ所截，若AC與α成60°角，AB=4，BC=12，DF=10．求DE，EF的長及平面β，γ之間的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知關于x的不等式log2（|x+1|-|x-3|）＜m．
（1）當m=2時，解此不等式；
（2）設函數(shù)f（x）=log2（|x+1|-|x-3|），若f（x）≤m恒成立，試求m的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．曲線C以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點F為焦點，曲線C上的點到焦點F的距離與到直線x=-2的距離相等，則曲線C上的任意一點P到y(tǒng)軸的距離與到直線x-y+4=0的距離和的最小值為（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$-1C．3$\sqrt{2}$+2D．3$\sqrt{2}$-2

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是直線l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$（c2=a2+b2）上一點，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，則雙曲線的離心率是$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知直線l：y=2x和雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）無公共點，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（1，$\sqrt{5}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上一點P作直線PA，PB交雙曲線于A，B兩點，且斜率分別為k1，k2，若直線AB過原點，k1k2=2，則雙曲線的離心率等于$\sqrt{3}$．

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